除法學而思

1. 奧數學而思第五種運算

乘方是求n個相同因數的積的運算，它是繼加、減、乘、除法這四種運算後的又一種運算。下面是幾則有關乘方的故事：
無法兌現的獎賞
傳說國際象棋是古代印度宰相西薩·班·達依爾發明的，當時的國王舍罕王也非常喜歡下國際象棋。一天，國王在與達依爾下棋時對他說：「如果你贏了，希望得到什麼獎賞？」達依爾說：「希望陛下賞我大米。」國王笑了：「你想要多少呢？」達依爾說：「請陛下叫人在棋盤上放米粒，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒……就這樣按照後一格是前一格的2倍的規律放下去，一直到最後一格為止。」
國王心想：「小小棋盤一共才64格，能放下多少粒米？」就爽快地答應了。
如果你也這樣想，可就大錯特錯了。不信，我們算算吧。
第一格里是1粒，第二格里是2粒，第三格里是（2×2）粒，記作22，第四格里是（2×2×2），記作23……最後一格里是263粒，加起來的總數是：
1+2+22+23+……+263=18446744073709551615（粒）。
按1立方米米粒約合1500萬粒計算，大約摺合12000億立方米，全世界2000年還產不出這么多的米粒呢！
經過以上計算，你肯定明白了這是一項無法兌現的獎賞。
折紙比山高
在我們的生活中，有許多事物、現象，不經過「數學加工」，是很難想像到它的結果的。
例如：一張普通的報紙，把它對折、再對折、再對折……一共對折30次，能折多高？
看起來這件事很簡單，其實在現實中是很難「操作」的，不信我們來算算看。
假設報紙的厚度為0.01毫米。第一次對折後，高度是0.01×2=0.02（毫米）；第二次對折後，高度是0.01×22=0.04（毫米）……依此類推，折30次以後紙的高度是：
0.01×230=0.01×1073741824=
10737418.24（毫米）≈10737（米）。
哇！真是「折紙如山」。一張報紙對折30次以後居然比珠穆朗瑪峰還要高出許多。
驚人的傳謠速度
某人聽到一則謠言後一小時內傳給兩人，以後他沒有再傳給別人；而那兩人同樣在一小時內每人又分別傳給另外的兩人，之後同樣不再傳給別人……如此下去，一晝夜間能傳遍一個千萬人口的大城市嗎？
請注意，一小時內，一個人只傳給兩個人，一晝夜只有24小時，要傳遍一個千萬人口的大城市，可能嗎？
只憑直覺，是很難正確判斷的。要想得出答案，最可靠的辦法還是算一算：
第1個小時，傳給2人；
第2個小時，傳給22＝4（人）；
第3個小時，傳給23＝8（人）；
第4個小時，傳給24＝16（人）；
……
第23個小時，傳給223＝8388608（人）；
第24個小時，傳給224＝16777216（人）。
也就是說，僅僅在最後一小時內，就能傳給16777216人。因此，如果符合理想條件，謠言在一晝夜內傳遍一個千萬人口的大城市是完全沒問題的。這種傳謠速度有多麼驚人！
同學們，看了這三則小故事，知道乘方運算的威力了吧？那就在今後的學習中好好探索它的奧妙吧。

2. 學而思乘法口訣順口溜

在學習乘法口訣時，可以通過一種趣味的兒歌來記憶。例如，一隻青蛙一張嘴，兩隻眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四隻眼睛八條腿；三隻青蛙三張嘴，六隻眼睛十二條腿；四隻青蛙四張嘴，撲嗵撲嗵跳下水。這種兒歌不僅能夠幫助孩子們記憶乘法口訣，還能激發他們的學習興趣。

同樣地，對於除法，也可以通過兒歌來記憶。如先看被除數最高位，高位不夠多一位；除到被除數哪一位，商就寫在哪一位；不夠商1就寫0，商中頭尾算數位；余數要比除數小，這樣運算才算對。這樣的兒歌可以讓孩子們在輕松愉快的氛圍中學習數學，有助於提高他們的學習效果。

這些兒歌不僅形式簡單，易於記憶，而且通過生動形象的描述，讓孩子們能夠直觀地理解乘法和除法的概念。在學習過程中，孩子們可以反復吟唱這些兒歌，加深對乘法和除法的理解和記憶。同時，這些兒歌還可以幫助孩子們提高計算速度，培養他們解決問題的能力。

總而言之，通過兒歌的形式學習數學知識，不僅能夠提高孩子們的學習興趣，還能幫助他們更好地理解和掌握數學知識。因此，家長們和老師們可以嘗試用這種方法來幫助孩子們學習數學。

此外，兒歌還可以幫助孩子們提高記憶力和邏輯思維能力。在學習乘法和除法的過程中，孩子們需要將多個數字進行組合和分解，這有助於鍛煉他們的邏輯思維能力。同時，通過反復吟唱兒歌，孩子們可以加深對數字和運算規則的記憶，提高他們的記憶力。

在實際教學中，教師可以將這些兒歌融入到課堂教學中，通過游戲和互動的方式讓孩子們參與到學習過程中，提高他們的學習積極性。同時，家長也可以在家中通過朗讀這些兒歌來幫助孩子鞏固所學知識，增強他們的學習效果。

綜上所述，通過兒歌的形式學習乘法和除法，不僅能夠提高孩子們的學習興趣，還能幫助他們更好地理解和掌握數學知識。因此，家長們和老師們可以嘗試用這種方法來幫助孩子們學習數學，提高他們的學習效果。