向量极坐标表示下的乘法规则

❶ 用极坐标表示的复数怎么进行加减乘除运算

复数可以分为实部和虚部，记为a+ib，在直角坐标系中，横轴代表实数，纵轴代表虚数，以A（a,b）代表实数A=a+ib；

在极坐标系中，以原点作为始点，A（a,b）作为终点的矢量代表该虚数，用A（r,θ）表示，其中r=(a平方+b平方）的开二次方，θ = arctg（b/a)。

极坐标：在平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标即为极坐标。2.复数：复数x被定义为二元有序实数对(a,b) ，记为z=a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。

极坐标系解释：

极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海以及机器人等领域。

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

❷ 极坐标 向量若用极坐标表示两个向量，请问向量的乘法

先写成坐标形式再点乘.
C(3cosπ/3,3sinπ/3)=(3/2,3√3/2)
同样D=(-3/2,3√3/2)
所以C.D=-9/4+27/4=9/2

❸ 向量相乘公式

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)

PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

(3)向量极坐标表示下的乘法规则扩展阅读

向量几何表示

向量可以用有向线段来表示。

有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

❹ 极坐标相乘

j40＝40∠90°
j40×4.4∠73°＝（40∠90°）×（4.4∠73°）
＝（40×4.4）∠（90°+73°）＝176∠163°
[乘法公式：ρ1∠a°×ρ2∠b°＝ρ1ρ2∠（a+b）°]

❺ 极坐标下向量运算

在直角坐标系下，A(r0cosα,r0sinα) B(r1cosβ,r1sinβ) 向量AB=（r1cosβ-r0cosα,r1sinβ-r0sinα）如果向左转换到极坐标系下，还要计算向量AB的极

❻ 向量积坐标表示公式

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从以不超过180度的转角转向时，竖起的大拇指指向是的方向。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。

(6)向量极坐标表示下的乘法规则扩展阅读

代数规则：

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

❼ 用极坐标表示的复数怎么进行加减乘除运算

复数可以分为实部和虚部，记为a+ib，在直角坐标系中，横轴代表实数，纵轴代表虚数，以A（a,b）代表实数A=a+ib。

在极坐标系中，以原点作为始点，A（a,b）作为终点的矢量代表该虚数，用A（r,θ）表示，其中r=(a平方+b平方）的开二次方，θ = arctg（b/a)。

极坐标：在平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

极坐标系

是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海以及机器人等领域。

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

❽ 极坐标形式的向量的四则运算有公式吗 比如直角坐标系中AB＝（a,b）,CD＝（c,d）,AB＋C

不能直接加。。用三角余弦公式算第三条边，然后算角度（忘了，好久远
）

❾ 极坐标乘法

先写成坐标形式再点乘.
C(3cosπ/3,3sinπ/3)=(3/2,3√3/2)
同样D=(-3/2,3√3/2)
所以C.D=-9/4+27/4=9/2

❿ 向量坐标相乘怎么算

比如已知向量AB＝（2，3）与向量SD（5，8），求向量AB×向量SD＝？ 向量AB×向量SD＝2×5+3×8＝34

向量相乘分数量积、向量积两种：

向量 a = (x, y, z),

向量 b = (u, v, w),

数量积 (点积)： a·b = xu+yv+zw

向量积 (叉积)： a×b =

|i j k|

|x y z|

|u v w|

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

称为点P的位置向量。

方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0