七下法律知识题库

『壹』 七年级下册历史试卷题百度文库

七年级历史试题
一、选择：（每小题2分，共50分，答案写在答题卡内）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1、科举制度诞生和被废除的朝代分别是（ ）
A、秦朝、明朝 B、隋朝、唐朝 C、唐朝、明朝 D、隋朝、清朝
2、隋唐时期，中央最高政府机构中，负责审议的是（ ）
A、中书省 B、门下省 C、尚书省 D、吏部
3、中国封建社会出现前所未有的盛世景象在（ ）
A、隋文帝统治时期 B、唐太宗统治时期
C、武则天统治时期 D、唐玄宗统治时期
4、唐蕃“和同为一家”说明（ ）
A、吐蕃首领已接受唐政府的册封 B、吐蕃与内地的关系不断加强
C、唐政府对吐蕃进行有效的行政管理 D、吐蕃与汉族长期融合，已形成“一家”
5、如果想要研究唐朝时印度和西亚的历史，最好的参考书籍是（ ）
A、《史记》 B、《西游记》 C、《大唐西域记》 D、《资治通鉴》
6、宋金对峙局面最终形成的标志是 （ ）
A金灭辽 B、1141年宋金和议
C、澶渊之盟的签订 D、金把都城迁到燕京，改名中都
7、宋朝时的主要对外贸易港口有 （ ）
①、福州 ②、广州 ③、泉州 ④、杭州
A、②③ B、①②③ C、②③④ D、③④
8、宋诗里的“邸店如云屯”是形容 （ ）
A、交通发达 B、商业发达 C、旅店兴旺 D、娱乐活跃
9、到元朝逐渐融合而形成了一个的民族是 （ ）
A、壮族 B、女真族 C、回族 D、朝鲜族
10、我国现在实行的是省级行政区划，这种区划最早实行于（ ）
A、元朝 B、唐朝 C、宋朝 D、明朝
11、南宋时，成为著名的瓷业生产中心的是 （ ）
A、东京 B、南京 C、景德镇 D、临安
12、科举制度的含义是 （ ）
A、促进学校发展的教育制度 B、加快科学技术发展的制度
C、增加政府财政收入的经济制度 D、通过考试选拔官吏的制度
13、下列四幅南宋与辽，西夏，金并立的示意图中，错误的一幅是（ ）

14、中俄《尼布楚条约》签订后，不再属于中国的地区是（ ）
A、库页岛 B、雅克萨 C、瑷珲城 D、尼布楚
15、明朝时期官吏战战兢兢，老百姓提心吊胆。能造成这种状况的机构是（ ）
A、六部 B、特务机构 C、行省部 D、内阁
16、文成公主入藏时带去了（ ）
① 各类书籍 ② 谷物、蔬菜种子 ③ 工艺品 ④ 茶叶
A、①②③ B、①② C、①③④ D、①②③④
17、杨家将的故事反映的主要内容是下列哪两个政权之间的故事（ ）
A、唐朝与辽 B、辽与西夏 C、辽与北宋 D、金与南宋
18、要了解北宋开封的城市面貌，可以参看下列哪一幅名画（ ）
A、《女史箴图》 B、《步辇图》 C、《送子天王图》 D、《清明上河图》
19、元朝后期，在澎湖设立管理今天台湾的机构是 （ ）
A、巡检司 B、宣政院 C、台湾府 D、中书省
20、南宋有诗人写道“暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州”，写该诗的主要目的是（ ）
A、赞美杭州的繁华 B、讽刺金朝统治者的醉生梦死
C、咏写了西湖秀色与人的美景 D、讽刺南宋统治者的醉生梦死
21、丞相是皇帝的重要辅臣，废除这一官职的朝代是（ ）
A、隋朝 B、明朝 C、唐朝 D、清朝
22、从1642-1662年独占我国台湾的殖民者是（ ）
A、葡萄牙 B、荷兰 C、英国 D、法国
23、其统治被称为“政启政元，治宏贞观”的是（ ）
A、唐高祖 B、唐太宗 C、武则天 D、唐玄宗
24、隋唐两朝是我国封建社会的（ ）
A、形成时期 B、首次大一统时期
C、繁荣发展时期 D、国家分裂和民族大融合时期
25、下列各政权情景与南宋并存的是（ ）
①、北宋 ②、辽 ③、金 ④、西夏 ⑤、元朝
A、①③④ B、②③④ C、③④⑤ D、②③⑤
二、填空（每空1分，共10分）
1、中国历史上唯一的女皇帝是 ，后人把她20余年的统治，统称为
2、世界上最早的纸币是 时期的 ；
3、我国历史上第一个由少数民族建立的全国统一的封建政权是 ；
4、明朝中后期，抗击倭寇的民族英雄是 ；
5、贞观年间， 到天竺取经，回国后将见闻写成《 》一书；754年， 六次东渡日本，在日本建坛受戒，被尊为日本 。
三、列举：（10分）
1、列举隋朝大运河的中心及南北起止点和连接海河和黄河的那一段名称（4分）

2、列举辽、西夏、金、南宋、北宋、元朝的建立者（6分）

四、材料解析：（共25分）
1、阅读材料回答问题：（共13分）
材料一：人以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以见兴替；以人为镜，可以知得失；朕常保此三镜，以防己过。
材料二：君，舟也；人，水也；水能载舟，亦能覆舟。
（1） 材料一中的“朕”是哪朝的哪位皇帝？（2分）

（2） 材料二中该皇帝的“以史为镜”和“以人为镜”的具体表现是什么？（4分）

（3） 请你运用所学知识，举出历史上“水能覆舟”的两个例子。（2分）

（4） 如何评价这位皇帝？（5分）

2、“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”（共5分）
（1）这是谁的诗句？他是哪一朝代人？ （2分）
（2）简述它的主要事迹。 （2分）

（3）我们应该学习他的什么精神？（1分）

3、阅读下列材料，回答问题：（共7分）
材料一：
朝代 南方 北方
人口（户） 占全国户口数比例 人口（户） 占全国户口数比例
西汉 2470685 19.8% 9985785 802.%
唐代 3920415 43.2% 5148529 56.8%
北宋 11224760 62.9% 6624296 37.1%
材料二：朝廷在故都（东京）时，实仰东南财赋，而吴（江苏）中又为东南根底。语曰：“苏常熟，天下足”。请回答：
（1） 上述材料反映南方经济有哪些发展？（2分）

（2） 上述材料反映了我国古代经济发展出现了什么重大变化？（2分）

（3） 南方经济发展的原因是什么？（3分）

五、简答：（5分）
用史实说明台湾自古以来就是中国领土不可分割的一部分。

参考答案
一、选择：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
D B D D C B B C C A C D D
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B D C D B D B B C C C
二、1、武则天 武周政治 2、北宋，交子 3、元朝
4、戚继光 5、玄奘 大唐西域记 鉴真 律宗初祖
三、（1） 洛阳 余杭 涿郡 永济渠
（2）耶律阿保机 元昊 完颜阿骨打 赵构 赵匡胤 忽必烈
四、 1）、唐朝 唐太宗
（2）、吸取隋亡教训，强调不可过分压榨百姓；重用魏征等贤才，励精图治。
（3）、秦的灭亡，隋的灭亡。
（4）、唐太宗吸取隋朝灭亡的教训，顺应历史发展潮流，制定有利于经济发展、社会稳定的措施，促成了“贞观之治”局面的形成，奠定了唐朝进一步发展的基础。他是我国古代杰出的政治家，是我国历史上最著名的皇帝之一。但是在晚年时候骄傲自满，大兴土木，劳民伤财。
2、（1）、文天祥 南宋
（2）、组织军队抗元。南宋灭亡后他兵败被俘，被囚禁在大都，始终坚贞不屈，表现出崇高的气节，最后被杀害。
（3）、坚贞不屈、大义凛然的高风亮节。
3、（1）、唐代南方户口增加，数量接近北方；宋代南方户口大大超过北方，农业迅速发展，国家赋税仰仗南方。
（2）随着南方经济发展，我国古代经济重心从北方转移到南方（或南方经济的发展超过了北方）。
（3）南方社会相对安定；人口增长，增加了劳动力，特别是北方农民南迁，带来了先进的生产工具和技术；南方自然条件优越。
五、台湾自古以来就是中国领土。①三国时，东吴派将军卫温到达夷洲（今台湾）。②隋朝时也曾派人到台湾去。③元朝设置澎湖巡检司正式对台湾和澎湖列岛行使管理权。④明末清初，荷兰殖民者占领台湾，1662年郑成功收复台湾。⑤1684年，清政府设置台湾府，隶属于福建省。

『贰』 初一奥数题库（带答案）

初一奥赛自测题
自测题一
甲多开支100元，三年后负
债600元．求每人每年收入多少？
S的末四位数字的和是多少？

4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．
5．求和

6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．

8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．
9．如图1－95所示．在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点．求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半．

自测题二
1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．
2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？
3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求证：

DA⊥AB．
4．已知方程组

的解应为

一个学生解题时把c抄错了，因此得到的解为

求a2＋b2＋c2的值．
5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解．
6．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(已知一年期定期储蓄年利率为5.22％)
7．对k，m的哪些值，方程组

至少有一组解？
8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整数解．
9．小王用5元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？
自测题三
1．解关于x的方程

2．解方程

其中a＋b＋c≠0．
3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．
4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．
5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．
6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围．
7．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离．
8．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？
9．设有n个实数x1，x2，…，xn，其中每一个不是+1就是-1，且

求证：n是4的倍数．
自测题四
1．已知a，b，c，d都是正数，并且
a＋d＜a，c＋d＜b．
求证：ac＋bd＜ab．
2．已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍．因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后，甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2％，求乙种商品提价的百分数．
3．在锐角三角形ABC中，三个内角都是质数．求三角形的三个内角．
4．某工厂三年计划中，每年产量递增相同，若第三年比原计划多生产1000台，那么每年比上一年增长的百分数就相同，而且第三年的产量恰为原计划三年总产量的一半，求原计划每年各生产多少台？

z=｜x+y｜+｜y+1｜+｜x-2y+4｜，
求z的最大值与最小值．
8．从1到500的自然数中，有多少个数出现1或5？
9．从19，20，21，…，98这80个数中，选取两个不同的数，使它们的和为偶数的选法有多少种？
自测题五
1．一项任务，若每天超额2件，可提前计划3天完工，若每天超额4件，可提前5天完工，试求工作的件数和原计划完工所用的时间．
2．已知两列数
2，5，8，11，14，17，…，2＋(200-1)×3，
5，9，13，17，21，25，…，5＋(200-1)×4，
它们都有200项，问这两列数中相同的项数有多少项？
3．求x3-3px＋2q能被x2＋2ax＋a2整除的条件．
4．证明不等式

5．若两个三角形有一个角对应相等．求证：这两个三角形的面积之比等于夹此角的两边乘积之比．
6．已知(x-1)2除多项式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，试求a，b的值．
7．今有长度分别为1，2，3，…，9的线段各一条，可用多少种不同方法，从中选用若干条，使它们能围成一个正方形？
8．平面上有10条直线，其中4条是互相平行的．问：这10条直线最多能把平面分成多少部分？
9．边长为整数，周长为15的三角形有多少个？

自测题一

所以 x=5000(元)．

所以S的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24．
3．因为

时，a-b≥0，即a≥b．即当b≥a＞0或b≤a＜0时，等式成立．4．设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米．依题意则
有

由②有 2x+y=20， ③
由①有y=12-x．将之代入③得
2x+12-x=20．
所以 x=8(千米)，于是y=4(千米)．
5．第n项为

所以

6．设p=30q＋r，0≤r＜30．因为p为质数，故r≠0，即0＜r＜30．假设r为合数，由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5．再由p=30q＋r知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾．所以，r一定不是合数．
7．设

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即
(4-m)pq+1=2(p+q)．
可知m＜4．由①，m＞0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究p，q．
(1)若m=1时，有

解得p=1，q=1，与已知不符，舍去．
(2)若m=2时，有

因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解．
(3)若m=3时，有

解之得

故 p＋q=8．
8．因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由题设，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，从而3｜(x-y)2．因为3是质数，故3｜(x-y)．进而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，结合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．
9．连结AN，CN，如图1－103所示．因为N是BD的中点，所以

上述两式相加

另一方面，
S△PCD=S△CND＋S△CNP＋S△DNP．
因此只需证明
S△AND＝S△CNP＋S△DNP．
由于M，N分别为AC，BD的中点，所以
S△CNP=S△CPM-S△CMN
=S△APM-S△AMN
=S△ANP．
又S△DNP=S△BNP，所以
S△CNP＋S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND．
自测题二
1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000
=2x×1＋3×1-2x+2000
=2003．
2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则
y ＝(4＋x)(100-10x)
=400＋100x-40x-10x2
=-10(x2-6x＋9)＋90＋400
=-10(x-3)2＋490．
所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大，为490元．
3．因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠2=90°(图1－104)，所以
∠ADC＋∠BCD=180°，
所以 AD‖BC．
又因为 AB⊥BC，
由①，②
AB⊥AD．

4．依题意有

所以 a2+b2+c2=34．
5．｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即
｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，
所以
(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2．
因为｜x｜＋1＞0，且x，y都是整数，所以

所以有

6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则

因为 y=35000-x，
所以
x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2
+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，
所以
1.3433x＋48755-1.393x=47761，
所以 0.0497x=994，
所以 x=20000(元)，
y=35000-20000=15000(元)．
7．因为
(k－1)x＝m-4， ①

m为一切实数时，方程组有唯一解．当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解．
当k=1，m≠4时，①无解．
所以，k≠1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解．
8．由题设方程得

z＝3m-y．
x=19-y-4(3m-y)-m
=19+3y-13m．
原方程的通解为

其中n，m取任意整数值．
9．设苹果、梨子、杏子分别买了x，y，z个，则

消去y，得12x-5z=180．它的解是
x=90-5t，z=180-12t．
代入原方程，得y=-230＋17t．故
x=90-5t，y=-230+17t，z=180-12t．

x=20，y=8，z=12．
因此，小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1＋2＋3+4＋5＋6=21＞20个．
自测题三
1．化简得
6(a-1)x=3-6b+4ab，
当a≠1时，

2．将原方程变形为

由此可解得
x=a＋b+c．
3．当x=1时，
(8-6+4-7)3(2-1)2=1．
即所求展开式中各项系数之和为1．

依题意得

去分母、化简得
7x2-300x+800=0，
即 (7x-20)(x-40)=0，

5．若n为整数，有[n＋x]=n＋[x]，所以
[-1.77x]=[-2x＋0.23x]
=-2x+[0.23x]．
由已知[-1.77x]=-2x，所以
-2x=-2x+[0.23x]，
所以 [0.23x]=0．
又因为x为自然数，所以0≤0.23x＜1，经试验，可知x可取1，2，3，4，共4个．
6．如图1－105所示．在△PBC中有
BC＜PB＋PC， ①
延长BP交AC于D．易证
PB＋PC＜AB＋AC． ②
由①，②
BC＜PB＋PC＜AB+AC， ③
同理

AC＜PA＋PC＜AC＋BC， ④
AB＜PA＋PB＜AC＋AB． ⑤
③＋④＋⑤得
AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．
所以

7．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千米．依题意得

由①得
16y2=9x2， ③
由②得16y=24＋9x，将之代入③得

即 (24＋9x)2=(12x)2．
解之得

于是

所以两站距离为
9×8＋16×6=168(千米)．
8．答案是否定的．对于2，2，2，首先变为2，2，3，其中两个偶数，一个奇数．以后无论改变多少次，总是两个偶数，一个奇数(数值可以改变，但奇偶性不变)，所以，不可能变为19，1997，1999这三个奇数．
。

又因为

所以，k是偶数，从而n是4的倍数．
自测题四
1．由对称性，不妨设b≤a，则
ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．
2．设乙种商品原单价为x元，则甲种商品的原单价为1.5x元．设甲商品降价y％，则乙商品提价2y％．依题意有
1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，
化简得
1.5-1.5y+1+2y=2.5×1.02．
所以y=0.1=10％，
所以甲种商品降价10％，乙种商品提价20％．
3．因为∠A+∠B＋∠C=180°，所以∠A，∠B，∠C中必有偶数．唯一的偶质数为2，所以
∠C=2°．
所以
∠A+∠B=178°．
由于需∠A，∠B为奇质数，这样的解不唯一，如

4．设每年增产d千台，则这三年的每一年计划的千台数分别为a-d，a，a＋d．依题意有

解之得

所以三年产量分别是4千台、6千台、8千台．

不等式组：

所以 x＞2；

无解．

6．设原式为S，则

所以

又

＜0.112-0.001=0.111．
因为

所以

=0.105
即为所求．
7．由｜x｜≤1，｜y｜≤1得
-1≤x≤1，-1≤y≤1．
所以
y＋1≥0，
x-2y+4≥-1-2×1+4=1＞0．
所以
z=｜x+y｜+(y+1)+(x-2y+4)
=｜x+y｜＋x-y＋5．
(1)当x+y+≤0时，
z=-(x+y)＋x-y+5=5-2y．
由-1≤y≤1可推得3≤5-2y≤7，所以这时，z的最小值为3、最大值为7．
(2)当x+y＞0时，
z=(x＋y)+(x-y+5)=2x+5．
由-1≤x≤1及可推得3≤2x+5≤7，所以这时z的最小值为3、最大值为7．
由(1)，(2)知，z的最小值为3，最大值为7．
8．百位上数字只是1的数有100，101，…，199共100个数；十位上数字是1或5的(其百位上不为1)有
2×3×10=60(个)．
个位上出现1或5的(其百位和十位上都不是1或5)有
2×3×8=48(个)．
再加上500这个数，所以，满足题意的数共有
100+60+48+1=209(个)．
9．从19到98共计80个不同的整数，其中有40个奇数，40个偶数．第一个数可以任选，有80种选法．第一个数如果是偶数，第二个数只能在其他的39个偶数中选取，有39种选法．同理，第一个数如果是奇数，第二个数也有39种选法，但第一个数为a，第二个为b与第一个为b，第二个为a是同一种选法，所以总的选法应该折半，即共有

种选法．
自测题五
1．设每天计划完成x件，计划完工用的时间为y天，则总件数为xy件．依题意得

解之得

总件数
xy=8×15=120(件)，
即计划用15天完工，工作的件数为120件．
2．第一列数中第n项表示为2＋(n-1)×3，第二列数中第m项表示为5＋(m-1)×4．要使
2＋(n-1)×3＝5+(m-1)×4．
所以

因为1≤n≤200，所以

所以 m=1，4，7，10，…，148共50项．
3．

x3-3px+2q被x2＋2ax＋a2除的余式为
3(a2-p)x＋2(q＋a3)，
所以所求的条件应为

4．令

因为

所以

5．如图1-106(a)，(b)所示．△ABC与△FDE中，

∠A=∠D．现将△DEF移至△ABC中，使∠A与∠D重合，DE=AE’，DF=AF’，连结F’B．此时，△AE’F’的面积等于三角形DEF的面积．

①×②得

6．不妨设商式为x2+α•x＋β．由已知有
x4＋ax3-3x2＋bx＋3
=(x-1)2(x2+α•x＋β)+(x＋1)
=(x2-2x＋1)(x2＋α• x＋β)＋x＋1
=x4+(α-2)x3+(1-2α＋β)x2
＋(1＋α-2β)x＋β+1．
比较等号两端同次项的系数，应该有

只须解出

所以a=1，b=0即为所求．
7．因为

所以正方形的边长≤11．
下面按正方形边的长度分类枚举：
(1)边长为11：
9＋2=8+3=7＋4=6+5，
可得1种选法．
(2)边长为10：
9＋1=8＋2=7＋3=6+4，
可得1种选法．
(3)边长为9：
9=8+1=7+2=6+3=5+4，
可得5种选法．
(4)边长为8：
8=7+1=6+2=5+3，
可得1种选法．
(5)边长为7：
7=6+1=5＋2=4＋3，
可得1种选法．
(6)边长≤6时，无法选择．
综上所述，共有
1+1+5+1+1=9
种选法组成正方形．
8．先看6条不平行的直线，它们最多将平面分成
2+2＋3+4+5＋6=22个部分．
现在加入平行线．加入第1条平行线，它与前面的6条直线最多有6个交点，它被分成7段，每一段将原来的部分一分为二，故增加了7个部分．加入第2，第3和第4条平行线也是如此，即每加入一条平行线，最多增加7个部分．因此，这些直最多将平面分成
22+7×4=50
个部分．
9．不妨设三角形的三边长a，b，c满足a≥b≥c．由b＋c＞a，a＋b＋c=15，a≥b≥c可得，15=a＋(b＋c)＞2a，所以a≤7．又15=a+b＋c≤3a，故a≥5．于是a=5，6，7．当a=5时，b＋c=10，故b=c=5；当a=b时，b＋c=9．于是b=6，c=3，或b=5，c=4；当a=7时，b+c=8，于是b=7，c=1，或b=6，c=2，或b=5，c=3，或b=4，c=4．
所以，满足题意的三角形共有7个．