行政法三层次分析法
A. 什么是层次分析法
层次分析法（Analytic Hierarchy Process,简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法,它特别适用于那些难于完全定量分析的问题.它是美国运筹学家T.L.Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法.
§1 层次分析法的基本原理与步骤
人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中,面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统.层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法.
运用层次分析法建模,大体上可按下面四个步骤进行：
（i）建立递阶层次结构模型；
（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；
（iii）层次单排序及一致性检验；
（iv）层次总排序及一致性检验.
下面分别说明这四个步骤的实现过程.
1.1 递阶层次结构的建立与特点
应用AHP分析决策问题时,首先要把问题条理化、层次化,构造出一个有层次的结构模型.在这个模型下,复杂问题被分解为元素的组成部分.这些元素又按其属性及关系形成若干层次.上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用.这些层次可以分为三类：
（i）最高层：这一层次中只有一个元素,一般它是分析问题的预定目标或理想结果,因此也称为目标层.
（ii）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节,它可以由若干个层次组成,包括所需考虑的准则、子准则,因此也称为准则层.
（iii）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等,因此也称为措施层或方案层.
递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关,一般地层次数不受限制.每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个.这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难
B. 他们三人一组用层次分析法分析
你们三个人在同一组.你们中每三个人是一组.
C. 层次分析法怎么做
层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。 在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿 的问题等等。在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最 终通过这些准则作出选择。 比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选 择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景 色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。这些因素是相互制约、相互影响的。我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定 量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。层次分析法是解决 这类问题的行之有效的方法。层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联 因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。
所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法，称为层次分析法。 层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。
运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。
编辑本段层次分析法的基本步骤
层次分析法的基本步骤
建立层次结构模型
在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。
构造成对比较阵
从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。
计算权向量并做一致性检验
对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵。
计算组合权向量并做组合一致性检验
计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。 美国运筹学家A.L.saaty于20世纪70年代提出的层次分析法(AnalyticHi~hyProcess，简称AHP方法)，是对方案的多指标系统进行分析的一种层次化、结构化决策方法，它将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化。应用这种方法，决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。运用AHP方法，大体可分为以下三个步骤: 步骤1:分析系统中各因素间的关系，对同一层次各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵; 步骤2:由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判断矩阵的一致性检验; 步骤3:计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序。 最后，得到各方案对于总目标的总排序。
计算权重向量
为了从判断矩阵中提炼出有用信息，达到对事物的规律性的认识，为决策提供出科学依据，就需要计算判断矩阵的权重向量。 定义：判断矩阵 ，如对 … ，成立 ，则称 满足一致性，并称 为一致性矩阵。 一致性矩阵A具有下列简单性质: 1、 存在唯一的非零特征值 ,其对应的特征向量归一化后 记为 ，叫做权重向量，且 ； 2、 的列向量之和经规范化后的向量，就是权重向量； 3、 的任一列向量经规范化后的向量，就是权重向量； 4、对 的全部列向量求每一分量的几何平均，再规范化后的向量，就是权重向量。 因此，对于构造出的判断矩阵，就可以求出最大特征值所对应的特征向量，然后归一化后作为权值。根据上述定理中的性质2和性质4即得到判断矩阵满足一致性的条件下求取权值的方法，分别称为和法和根法。而当判断矩阵不满足一致性时，用和法和根法计算权重向量则很不精确。
一致性检验
当判断矩阵的阶数 时，通常难于构造出满足一致性的矩阵来。但判断矩阵偏离一致性条件又应有一个度，为此，必须对判断矩阵是否可接受进行鉴别，这就是一致性检验的内涵。 定理:设 是正互反矩阵 的最大特征值则必有 ,其中等式当且仅当 为一致性矩阵时成立。 应用上面的定理，则可以根据 是否成立来检验矩阵的一致性，如果 比 大得越多，则 的非一致性程度就越严重。因此，定义一致性指标 （1） CI越小，说明一致性越大。考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的，因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需将C屿平均随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数CR，即 （2） 如果 ，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性。 其中，随机一致性指标RI和判断矩阵的阶数有关，一般情况下，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性也越大，其对应关系如表4: 表4 平均随机一致性指标RI标准值
矩阵阶数 3 4 5 6 7 8 9
RI 0.5149 0.8931 1.1185 1.2494 1.3450 1.4200 1.4616
可见，AHP方法不仅原理简单，而且具有扎实的理论基础，是定量与定性方法相结合的优秀的决策方法，特别是定性因素起主导作用的决策问题。
如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量，甚至导致AHP法决策失败。 为保证递阶层次结构的合理性，需把握以下原则： 1、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多； 2、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。
D. 1.简要说明层次分析法的计算步骤;2.并画图举例建立-个层次结构模型; 3.说明层
这个很难说明啊,我就以设计理念设计形成过程来做比喻吧1.归类,我把自己的设计理念通常分为6类金木水火土风物,都是按仿生学分的,比如木类,那设计出的产品外观就如树木般分支开叉生长,体现木的顽强生命力2.层级,在设计过程中,一般是先形成大体概念,然后是确定表现形式,最后是细节补充,比如要设计一款有流线外形的产品,这就是大体,然后表现形式,那我多半是会用仿生仿风仿气流或者仿流体...这就是层级,从上到下或者从大到细或者从外到内3.信息加工,所得到的信息一般是杂的,你必须过滤掉粗糙的部分,留下重要的部分,同时还要补充信息背后隐含的意思,比如,要设计一款【比较中规中矩的同时有阿凡达风格的产品】,加工过程就是：中规中矩的==外观不要张扬,“要圆润或者规则化”,阿凡达风格==这个很多啊,不过采用阿凡达的主色调就可以表达了,所以“蓝色为主色”,那隐含的意思呢?那就是“设计的产品要有价格优势或者有质量优势”4.解释结构模型,就是把设计形成从先到后,还有横向分类等等都列出来,每点为一个连接点,把所有连接点都互相联系起来,综合体现和比较,在设计中,其实就是理念诠释的结晶：3D外观的呈现.意思就是能够通过这个模型知道整个产品的细节 哈哈
E. 层次分析法的含义
AHP层次分析法是一种解决多目标复杂问题的定性和定量相结合进行计算决策权重的研究方法。
完整的AHP层次分析法通常包括四个步骤：
第一步：标度确定和构造判断矩阵；
此步骤即为原始数据（判断矩阵）的来源，比如本例中使用1-5分标度法（最低为1分，最高为5分）；并且结合出专家打分最终得到判断矩阵表格。
第二步：特征向量，特征根计算和权重计算；
此步骤目的在于计算出权重值，如果需要计算权重，则需要首先计算特征向量值，因此SPSSAU会提供特征向量指标。 同时得到最大特征根值（CI），用于下一步的一致性检验使用。
第三步：一致性检验分析；
在构建判断矩阵时，有可能会出现逻辑性错误，比如A比B重要，B比C重要，但却又出现C比A重要。因此需要使用一致性检验是否出现问题，一致性检验使用CR值进行分析，CR值小于0.1则说明通过一致性检验，反之则说明没有通过一致性检验。
针对CR的计算上，CR=CI/RI，CI值在求特征向量时已经得到，RI值则直接查表得出。
如果数据没有通过一致性检验，此时需要检查是否存在逻辑问题等，重新录入判断矩阵进行分析。
第四步：分析结论。
如果已经计算出权重，并且判断矩阵满足一致性检验，最终则可以下结论继续进一步分析。
详细参考：AHP层次分析法-SPSSAU
F. 关于层次分析法
1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。
2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。
3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构造成对比较阵。
4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵
将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。
〔例1〕 购物模型
某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据，建立层次分析模型如下：
〔例2〕 选拔干部模型
对三个干部候选人y1、y2 、y3，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型： 假设有三个干部候选人y1、y2 、y3，按选拔干部的五个标准：品德，才能，资历，年龄和群众关系，构成如下层次分析模型
[编辑]
构造成对比较矩阵
比较第i 个元素与第 j 个元素相对上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重aij来描述。设共有 n 个元素参与比较，则称为成对比较矩阵。
成对比较矩阵中aij的取值可参考 Satty 的提议，按下述标度进行赋值。aij在 1-9 及其倒数中间取值。
·aij = 1，元素i 与元素 j 对上一层次因素的重要性相同；
·aij = 3，元素i 比元素 j 略重要；
·aij = 5，元素i 比元素 j 重要；
·aij = 7， 元素 i 比元素 j 重要得多；
·aij = 9，元素i 比元素 j 的极其重要；
·aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 与 j 的重要性介于aij = 2n − 1与aij = 2n + 1之间；
·，n=1,2,...,9， 当且仅当aji = n。
成对比较矩阵的特点：。（备注：当i=j时候，aij = 1）
对例2， 选拔干部考虑5个条件：品德x1，才能x2，资历x3，年龄x4，群众关系x5。某决策人用成对比较法，得到成对比较阵如下：
a14 = 5 表示品德与年龄重要性之比为5，即决策人认为品德比年龄重要。
[编辑]
作一致性检验
从理论上分析得到：如果A是完全一致的成对比较矩阵，应该有
但实际上在构造成对比较矩阵时要求满足上述众多等式是不可能的。因此退而要求成对比较矩阵有一定的一致性，即可以允许成对比较矩阵存在一定程度的不一致性。
由分析可知，对完全一致的成对比较矩阵，其绝对值最大的特征值等于该矩阵的维数。对成对比较矩阵 的一致性要求，转化为要求： 的绝对值最大的特征值和该矩阵的维数相差不大。
检验成对比较矩阵A一致性的步骤如下：
·计算衡量一个成对比较矩阵A （n>1 阶方阵）不一致程度的指标CI：
RI是这样得到的:对于固定的n,随机构造成对比较阵A,其中aij是从1,2,…,9,1/2,1/3,…,1/9中随机抽取的. 这样的A是不一致的, 取充分大的子样得到A的最大特征值的平均值
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
RI
0
0
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
注解:
·从有关资料查出检验成对比较矩阵A 一致性的标准RI：RI称为平均随机一致性指标，它只与矩阵阶数n 有关。
·按下面公式计算成对比较阵A 的随机一致性比率 CR：
。
·判断方法如下： 当CR<0.1时，判定成对比较阵A 具有满意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否则就调整成对比较矩阵 A，直到达到满意的一致性为止。
例如对例2 的矩阵
计算得到,查得RI=1.12，
这说明A 不是一致阵，但 A 具有满意的一致性，A的不一致程度是可接受的。
此时A的最大特征值对应的特征向量为U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。 这个向量也是问题所需要的。通常要将该向量标准化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于1。该特征向量标准化后变成U = (0.475,0.263,0.051,0.103,0.126)Z。经过标准化后这个向量称为权向量。这里它反映了决策者选拔干部时，视品德条件最重要，其次是才能，再次是群众关系，年龄因素，最后才是资历。各因素的相对重要性由权向量U的各分量所确定。
求A的特征值的方法，可以用 MATLAB 语句求A的特征值:〔Y,D〕=eig（A），D为成对比较阵 的特征值，Y的列为相应特征向量。
在实践中，可采用下述方法计算对成对比较阵A = (aij)的最大特征值λmax(A)和相应特征向量的近似值。
定义
，
可以近似地看作A的对应于最大特征值的特征向量。
计算
可以近似看作A的最大特征值。实践中可以由λ来判断矩阵A的一致性。
[编辑]
层次总排序及决策
现在来完整地解决例2 的问题，要从三个候选人y1,y2,y3中选一个总体上最适合上述五个条件的候选人。对此，对三个候选人y = y1,y2,y3分别比较他们的品德(x1)，才能(x2)，资历(x3)，年龄(x4)，群众关系(x5)。
先成对比较三个候选人的品德，得成对比较阵
经计算，B1的权向量
ωx1(Y) =
(0.082,0.244,0.674)z
故B1的不一致程度可接受。ωx1(Y)可以直观地视为各候选人在品德方面的得分。
类似地，分别比较三个候选人的才能，资历，年龄，群众关系得成对比较阵
通过计算知，相应的权向量为
它们可分别视为各候选人的才能分，资历分，年龄分和群众关系分。经检验知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。
最后计算各候选人的总得分。y1的总得分
从计算公式可知，y1的总得分ω(y1)实际上是y1各条件得分ωx1(y1),ωx2(y1),...,ωx5(y1),的加权平均, 权就是各条件的重要性。同理可得y2,Y3 的得分为
ωz(y2) =
0.243,ωz(y3) = 0.452
0.457
0.263
0.051
0.103
0.126
总得分
Y1
0.082
0.606
0.429
0.636
0.167
0.305
Y2
0.244
0.265
0.429
0.185
0.167
0.243
Y3
0.674
0.129
0.143
0.179
0.667
0.452
即排名:Y3 > Y1> Y2
比较后可得：候选人y3是第一干部人选。
[编辑]
层次分析法的用途举例
例如，某人准备选购一台电冰箱，他对市场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后，在决定买那一款式时，往往不是直接拿电冰箱整体进行比较，因为存在许多不可比的因素，而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型号、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计，给出一种排序，然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。
[编辑]
层次分析法应用的程序
运用AHP法进行决策时，需要经历以下4个步骤：
1、建立系统的递阶层次结构；
2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）
3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重；
4、计算当前一层元素关于总目标的排序权重。
5、进行一致性检验。
[编辑]
应用层次分析法的注意事项
如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量，甚至导致AHP法决策失败。
为保证递阶层次结构的合理性，需把握以下原则：
1、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多；
2、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。
[编辑]
层次分析法应用实例
1、建立递阶层次结构；
2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）
对各指标之间进行两两对比之后，然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵。
3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重；
关于判断矩阵权重计算的方法有两种，即几何平均法（根法）和规范列平均法（和法）。
（1）几何平均法（根法）
计算判断矩阵A各行各个元素mi的乘积；
计算mi的n次方根；
对向量进行归一化处理；
该向量即为所求权重向量。
（2）规范列平均法（和法）
计算判断矩阵A各行各个元素mi的和；
将A的各行元素的和进行归一化；
该向量即为所求权重向量。
计算矩阵A的最大特征值?max
对于任意的i=1,2,…,n,式中为向量AW的第i个元素
（4）一致性检验
构造好判断矩阵后，需要根据判断矩阵计算针对某一准则层各元素的相对权重，并进行一致性检验。虽然在构造判断矩阵A时并不要求判断具有一致性，但判断偏离一致性过大也是不允许的。因此需要对判断矩阵A进行一致性检验。
G. 请举例说明层次分析的切分方法需要满足哪三个条件
表层的线性关系背后暗含着隐性的层次关系层次分析法，层次是指句法单位在组合时所反映出来的不同的先后顺序，大的语法单位是由小的语法单位组合而成的，本身又可以成为更大语法单位的组成部分、基本分析原则
语法从表面上看是线性排列的符号序列。但是语法结构却是有层次性的，所以层次分析法又称作“二分法”。每一个直接成分又可以包含更小的直接成分，是对句法单位（包括短语和句子）的直接成分进行结构层次分析的方法。
1，这两个小的语法单位就是直接成分。小的语法单位是大语法单位的组成部分。由于切分过程中尽可能采用二分。
语法结构的每个层次一般直接包含比它小的两个语法单位。线性排列是指按照时间先后顺序说出或写出的形式，又称“直接成分分析法”
H. 层次分析法和模糊层次分析法有什么不同这个模糊主要运用在何处
一、层次分析法和模糊层次分析法有3点不同：
1、两者的基本原理不同：
（1）层次分析法的基本原理：层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合。
形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。
（2）模糊层次分析法的基本原理：在模糊层次分析中，作因素间的两两比较判断时，如果不用三角模糊数来定量化，而是采用一个因素比另一个因素的重要程度定量表示，则得到模糊判断矩阵。模糊层次分析法是定性与定量相结合的系统分析方法。
2、两者建立的判断矩阵不同：
（1）层次分析法中建立的判断矩阵：是通过元素的两两比较建立的判断一致矩阵。
（2）在模糊层次分析法中建立的判断矩阵：通过元素两两比较建立的模糊一致判断矩阵。
3、两者求矩阵中各元素的相对重要性的权重的方法不同：
（1）在层次分析法中：检验判断矩阵是否一致非常困难，且检验判断矩阵是否具有一致性的标准CR < 0. 1缺乏科学依据；判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异。
（2）在模糊层次分析法中：作因素间的两两比较判断时，如果不用三角模糊数来定化，而是采用一个因素比另一个因素的重要程度定量表示，则得到模糊判断矩阵。
二、模糊层次分析法的主要应用：
模糊层次分析法（FAHP）改进了传统层次分析法存在的问题，提高了决策可靠性。FAHP有一种是基于模糊数，另一种是基于模糊一致性矩阵。
模糊层次分析对于量化评价指标，选择最优方案提供了依据，并得到了广泛的应用。层次分析法最大的问题是某一层次评价指标很多时（如四个以上），其思维一致性很难保证。在这种情况下，将模糊法与层次分析法的优势结合起来形成的模糊层次分析法（FAHP），将能很好地解决这一问题。
I. 层次分析法
AHP层次分析法是一种解决多目标复杂问题的定性和定量相结合进行计算决策权重的研究方法。
完整的AHP层次分析法通常包括四个步骤：
第一步：标度确定和构造判断矩阵；
此步骤即为原始数据（判断矩阵）的来源，比如本例中使用1-5分标度法（最低为1分，最高为5分）；并且结合出专家打分最终得到判断矩阵表格。
第二步：特征向量，特征根计算和权重计算；
此步骤目的在于计算出权重值，如果需要计算权重，则需要首先计算特征向量值，因此SPSSAU会提供特征向量指标。 同时得到最大特征根值（CI），用于下一步的一致性检验使用。
第三步：一致性检验分析；
在构建判断矩阵时，有可能会出现逻辑性错误，比如A比B重要，B比C重要，但却又出现C比A重要。因此需要使用一致性检验是否出现问题，一致性检验使用CR值进行分析，CR值小于0.1则说明通过一致性检验，反之则说明没有通过一致性检验。
针对CR的计算上，CR=CI/RI，CI值在求特征向量时已经得到，RI值则直接查表得出。
如果数据没有通过一致性检验，此时需要检查是否存在逻辑问题等，重新录入判断矩阵进行分析。
第四步：分析结论。
如果已经计算出权重，并且判断矩阵满足一致性检验，最终则可以下结论继续进一步分析。
可以使用spssau在线完成层次分析，非常简单。
J. 层次分析法一般包括哪几个步骤
完整来的AHP层次分析法通常包自括四个步骤：
操作步骤：
· 第一步：标度确定和构造判断矩阵
此步骤即为原始数据（判断矩阵）的来源，比如使用1-5分标度法（最低为1分，最高为5分）；结合专家打分最终得到判断矩阵表格。
· 第二步：特征向量，特征根计算和权重计算
此步骤目的在于计算出权重值，如果需要计算权重，则需要首先计算特征向量值，因此SPSSAU会提供特征向量指标。 同时得到最大特征根值（CI），用于下一步的一致性检验使用。
· 第三步：一致性检验分析
在构建判断矩阵时，有可能会出现逻辑性错误，比如A比B重要，B比C重要，但却又出现C比A重要。因此需要使用一致性检验是否出现问题，一致性检验使用CR值进行分析，CR值小于0.1则说明通过一致性检验，反之则说明没有通过一致性检验。
如果数据没有通过一致性检验，此时需要检查是否存在逻辑问题等，重新录入判断矩阵进行分析。
· 第四步：分析结论
如果已经计算出权重，并且判断矩阵满足一致性检验，最终则可以下结论继续进一步分析。