二次型合同法如何使用

1. 二次型 合同的证明

这种题是认真审题后一步一步做出来的。
首先，由二次型的定义，可得到你的答案中第一行的两个等式。
这时不知道怎么往下推导，只好逆着分析，A、B合同，也就是要都得到那个定义式，等价于求得x=Cy中的过渡矩阵C，也就是要找x、y之间的关系。这一下就明朗了，显然由两个二项式定义式中的对应相等就能得到x、y之间的关系。
这就是全部分析过程，答案就顺着串一下就行了。

2. 如何设计利用矩阵合同变换的方法来把二次型标准化的计算机算法与程序

1、原理就是利抄用合同变袭换的性质进行初等变换。具体请参考线性代数的书籍。
2、代码我已经写出来了，没有用C++语言编写，代码是VB.NET的，很久没有用C++编程了。
3、.这里我把我写的代码贴出来.直接点击参考资料.

3. 用合同变换法将F(二次型）变成标准型，有什么技巧吗

积累经验，多做题。其实掌握正交变换求标准二次型就足够了，，

4. 二次型合同的问题

A的3个特征值是1，-1.3
说明二次型的正负惯性指数分别为 2, 1
所以与
1 0 0
0 1 0
0 0 -1
合同
这是二次型的规范型.

5. 二次型合同

楼上误解
矩阵,二次型,要看他们之间的关系.如果矩阵是二次型的矩阵,那么等价.二次型的矩阵都是对称的.
合同关系是发源于二次型但不局限于二次型.合同与数域有关.[]

6. 刘老师，我用合同法把二次型矩阵变为标准型矩阵得到的答案不一样，正确吗

答案不唯一
确定不变的量是正负惯性指数

7. 二次型、正定矩阵、矩阵合同的几何意义或实际意义是什么

二次型
英文名：quadratic form

设f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i*x_j 这里a_ij是系数， 满足a_ij=a_ji

则称f为n元二次型。

将系数a_ij 按照下表回ij排成矩阵， 亦即 a_ij 放在 第i行第j列的答位置上。 这样我们
得到一个对称矩阵， 记为M。

如果M是正定的 （即只要x_1,...x_n 不全为零， 则 f 始终是正数）
就称f是正定的。
正定矩阵
设M是n阶实系数对称矩阵， 如果对任何非零向量
X=(x_1,...x_n) 都有 XMX^t>0，就称M正定。

正定矩阵在相似变换下可化为标准型， 即单位矩阵。

合同矩阵
给定两个n×n矩阵A和B，如果存在可逆矩阵C，使得B＝C^T×A×C，C^T是矩阵C的转置。称矩阵A和B合同。

8. 线性代数二次型的合同问题

化为y1的平方加上y2的平方减去y3的平方，因为矩阵A的秩为3并且与B的正负特征值的个数一样。
B的特征值为1，2，-2。又因为A与B合同，故A的特征值也会有两个正的一个负的。所以规范型就这样了、

9. 矩阵合同与二次型合同是等价的吗

楼上误解
矩阵，二次型，要看他们之间的关系。如果矩阵是二次型的矩阵，那么等价。二次型的矩阵都是对称的。
合同关系是发源于二次型但不局限于二次型。合同与数域有关。[]

10. 什么叫正定二次型什么叫合同

定义：设有实二次型，如果对于任意一组不全为零的实数，都有f(x)＞0，则称此二次型为正定二次型，并把其对称矩阵A称为正定矩阵.
正定二次型的判别方法:
a）：二次型标准形中n个系数都大于零，则其为正定；
b）：二次型的对称矩阵A的n个特征值大于零，则其为正定；
c）：对称矩阵A的各阶顺序主子式全大于零，则其为正定.
注：设A为n阶方阵，则位于A的左上角的1阶，2阶，...，n阶子式，
即：称为A的各阶顺序主子式.

例1：判别二次型的正定性.
解：方法一：利用二次型的对称矩阵的特征值来判断.
先写出二次型的矩阵:
由于:
可得其全部特征值:＞0,＞0,＞0
故此二次型为正定二次型.
方法二：利用二次矩阵的各阶顺序主子式来判定.
由于此二次型的矩阵为:
因为它的个阶顺序主子式:＞0,＞0,＞0
故此二次型为正定二次型.

除了正定二次型外，还有其他类型的二次型。
定义：设有实二次型，如果对于任意一组不全为零的实数，都有f(x)＜0，则称此二次型为负定二次型，对称矩阵A称为负定矩阵；如果都有f(x)≥0，则称此二次型为半正定二次型，并称其矩阵为半正定矩阵；如果都有f(x)≤0，则称此二次型为半负定二次型，并称其矩阵为半负定矩阵。

依照合同法的规定，合同是指平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。