行政法三層次分析法
A. 什麼是層次分析法
層次分析法（Analytic Hierarchy Process,簡稱AHP）是對一些較為復雜、較為模糊的問題作出決策的簡易方法,它特別適用於那些難於完全定量分析的問題.它是美國運籌學家T.L.Saaty 教授於70年代初期提出的一種簡便、靈活而又實用的多准則決策方法.
§1 層次分析法的基本原理與步驟
人們在進行社會的、經濟的以及科學管理領域問題的系統分析中,面臨的常常是一個由相互關聯、相互制約的眾多因素構成的復雜而往往缺少定量數據的系統.層次分析法為這類問題的決策和排序提供了一種新的、簡潔而實用的建模方法.
運用層次分析法建模,大體上可按下面四個步驟進行：
（i）建立遞階層次結構模型；
（ii）構造出各層次中的所有判斷矩陣；
（iii）層次單排序及一致性檢驗；
（iv）層次總排序及一致性檢驗.
下面分別說明這四個步驟的實現過程.
1.1 遞階層次結構的建立與特點
應用AHP分析決策問題時,首先要把問題條理化、層次化,構造出一個有層次的結構模型.在這個模型下,復雜問題被分解為元素的組成部分.這些元素又按其屬性及關系形成若干層次.上一層次的元素作為准則對下一層次有關元素起支配作用.這些層次可以分為三類：
（i）最高層：這一層次中只有一個元素,一般它是分析問題的預定目標或理想結果,因此也稱為目標層.
（ii）中間層：這一層次中包含了為實現目標所涉及的中間環節,它可以由若干個層次組成,包括所需考慮的准則、子准則,因此也稱為准則層.
（iii）最底層：這一層次包括了為實現目標可供選擇的各種措施、決策方案等,因此也稱為措施層或方案層.
遞階層次結構中的層次數與問題的復雜程度及需要分析的詳盡程度有關,一般地層次數不受限制.每一層次中各元素所支配的元素一般不要超過9個.這是因為支配的元素過多會給兩兩比較判斷帶來困難
B. 他們三人一組用層次分析法分析
你們三個人在同一組.你們中每三個人是一組.
C. 層次分析法怎麼做
層次分析法的特點是在對復雜的決策問題的本質、影響因素及其內在關系等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數學化，從而為多目標、多准則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法。尤其適合於對決策結果難於直接准確計量的場合。 在現實世界中，往往會遇到決策的問題，比如如何選擇旅遊景點的問題，選擇升學志願 的問題等等。在決策者作出最後的決定以前，他必須考慮很多方面的因素或者判斷准則，最 終通過這些准則作出選擇。 比如選擇一個旅遊景點時，你可以從寧波、普陀山、浙西大峽谷、雁盪山和楠溪江中選 擇一個作為自己的旅遊目的地，在進行選擇時，你所考慮的因素有旅遊的費用、旅遊地的景 色、景點的居住條件和飲食狀況以及交通狀況等等。這些因素是相互制約、相互影響的。我們將這樣的復雜系統稱為一個決策系統。這些決策系統中很多因素之間的比較往往無法用定 量的方式描述，此時需要將半定性、半定量的問題轉化為定量計算問題。層次分析法是解決 這類問題的行之有效的方法。層次分析法將復雜的決策系統層次化，通過逐層比較各種關聯 因素的重要性來為分析、決策提供定量的依據。
所謂層次分析法，是指將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統，將目標分解為多個目標或准則，進而分解為多指標（或准則、約束）的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權數）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優化決策的系統方法，稱為層次分析法。 層次分析法是將決策問題按總目標、各層子目標、評價准則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結構，然後得用求解判斷矩陣特徵向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優先權重，最後再加權和的方法遞階歸並各備擇方案對總目標的最終權重，此最終權重最大者即為最優方案。這里所謂「優先權重」是一種相對的量度，它表明各備擇方案在某一特點的評價准則或子目標，標下優越程度的相對量度，以及各子目標對上一層目標而言重要程度的相對量度。層次分析法比較適合於具有分層交錯評價指標的目標系統，而且目標值又難於定量描述的決策問題。其用法是構造判斷矩陣，求出其最大特徵值。及其所對應的特徵向量W，歸一化後，即為某一層次指標對於上一層次某相關指標的相對重要性權值。
運用層次分析法有很多優點，其中最重要的一點就是簡單明了。層次分析法不僅適用於存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運用經驗、洞察力和直覺。也許層次分析法最大的優點是提出了層次本身，它使得買方能夠認真地考慮和衡量指標的相對重要性。
編輯本段層次分析法的基本步驟
層次分析法的基本步驟
建立層次結構模型
在深入分析實際問題的基礎上，將有關的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬於上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或對象層，中間可以有一個或幾個層次，通常為准則或指標層。當准則過多時(譬如多於9個)應進一步分解出子准則層。
構造成對比較陣
從層次結構模型的第2層開始，對於從屬於(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1—9比較尺度構造成對比較陣，直到最下層。
計算權向量並做一致性檢驗
對於每一個成對比較陣計算最大特徵根及對應特徵向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特徵向量(歸一化後)即為權向量：若不通過，需重新構追成對比較陣。
計算組合權向量並做組合一致性檢驗
計算最下層對目標的組合權向量，並根據公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權向量表示的結果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率較大的成對比較陣。 美國運籌學家A.L.saaty於20世紀70年代提出的層次分析法(AnalyticHi~hyProcess，簡稱AHP方法)，是對方案的多指標系統進行分析的一種層次化、結構化決策方法，它將決策者對復雜系統的決策思維過程模型化、數量化。應用這種方法，決策者通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權重，為最佳方案的選擇提供依據。運用AHP方法，大體可分為以下三個步驟: 步驟1:分析系統中各因素間的關系，對同一層次各元素關於上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較的判斷矩陣; 步驟2:由判斷矩陣計算被比較元素對於該准則的相對權重，並進行判斷矩陣的一致性檢驗; 步驟3:計算各層次對於系統的總排序權重，並進行排序。 最後，得到各方案對於總目標的總排序。
計算權重向量
為了從判斷矩陣中提煉出有用信息，達到對事物的規律性的認識，為決策提供出科學依據，就需要計算判斷矩陣的權重向量。 定義：判斷矩陣 ，如對 … ，成立 ，則稱 滿足一致性，並稱 為一致性矩陣。 一致性矩陣A具有下列簡單性質: 1、 存在唯一的非零特徵值 ,其對應的特徵向量歸一化後 記為 ，叫做權重向量，且 ； 2、 的列向量之和經規范化後的向量，就是權重向量； 3、 的任一列向量經規范化後的向量，就是權重向量； 4、對 的全部列向量求每一分量的幾何平均，再規范化後的向量，就是權重向量。 因此，對於構造出的判斷矩陣，就可以求出最大特徵值所對應的特徵向量，然後歸一化後作為權值。根據上述定理中的性質2和性質4即得到判斷矩陣滿足一致性的條件下求取權值的方法，分別稱為和法和根法。而當判斷矩陣不滿足一致性時，用和法和根法計算權重向量則很不精確。
一致性檢驗
當判斷矩陣的階數 時，通常難於構造出滿足一致性的矩陣來。但判斷矩陣偏離一致性條件又應有一個度，為此，必須對判斷矩陣是否可接受進行鑒別，這就是一致性檢驗的內涵。 定理:設 是正互反矩陣 的最大特徵值則必有 ,其中等式當且僅當 為一致性矩陣時成立。 應用上面的定理，則可以根據 是否成立來檢驗矩陣的一致性，如果 比 大得越多，則 的非一致性程度就越嚴重。因此，定義一致性指標 （1） CI越小，說明一致性越大。考慮到一致性的偏離可能是由於隨機原因造成的，因此在檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性時，還需將C嶼平均隨機一致性指標RI進行比較，得出檢驗系數CR，即 （2） 如果 ，則認為該判斷矩陣通過一致性檢驗，否則就不具有滿意一致性。 其中，隨機一致性指標RI和判斷矩陣的階數有關，一般情況下，矩陣階數越大，則出現一致性隨機偏離的可能性也越大，其對應關系如表4: 表4 平均隨機一致性指標RI標准值
矩陣階數 3 4 5 6 7 8 9
RI 0.5149 0.8931 1.1185 1.2494 1.3450 1.4200 1.4616
可見，AHP方法不僅原理簡單，而且具有扎實的理論基礎，是定量與定性方法相結合的優秀的決策方法，特別是定性因素起主導作用的決策問題。
如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關系不正確，都會降低AHP法的結果質量，甚至導致AHP法決策失敗。 為保證遞階層次結構的合理性，需把握以下原則： 1、分解簡化問題時把握主要因素，不漏不多； 2、注意相比較元素之間的強度關系，相差太懸殊的要素不能在同一層次比較。
D. 1.簡要說明層次分析法的計算步驟;2.並畫圖舉例建立-個層次結構模型; 3.說明層
這個很難說明啊,我就以設計理念設計形成過程來做比喻吧1.歸類,我把自己的設計理念通常分為6類金木水火土風物,都是按仿生學分的,比如木類,那設計出的產品外觀就如樹木般分支開叉生長,體現木的頑強生命力2.層級,在設計過程中,一般是先形成大體概念,然後是確定表現形式,最後是細節補充,比如要設計一款有流線外形的產品,這就是大體,然後表現形式,那我多半是會用仿生仿風仿氣流或者仿流體...這就是層級,從上到下或者從大到細或者從外到內3.信息加工,所得到的信息一般是雜的,你必須過濾掉粗糙的部分,留下重要的部分,同時還要補充信息背後隱含的意思,比如,要設計一款【比較中規中矩的同時有阿凡達風格的產品】,加工過程就是：中規中矩的==外觀不要張揚,「要圓潤或者規則化」,阿凡達風格==這個很多啊,不過採用阿凡達的主色調就可以表達了,所以「藍色為主色」,那隱含的意思呢?那就是「設計的產品要有價格優勢或者有質量優勢」4.解釋結構模型,就是把設計形成從先到後,還有橫向分類等等都列出來,每點為一個連接點,把所有連接點都互相聯系起來,綜合體現和比較,在設計中,其實就是理念詮釋的結晶：3D外觀的呈現.意思就是能夠通過這個模型知道整個產品的細節 哈哈
E. 層次分析法的含義
AHP層次分析法是一種解決多目標復雜問題的定性和定量相結合進行計算決策權重的研究方法。
完整的AHP層次分析法通常包括四個步驟：
第一步：標度確定和構造判斷矩陣；
此步驟即為原始數據（判斷矩陣）的來源，比如本例中使用1-5分標度法（最低為1分，最高為5分）；並且結合出專家打分最終得到判斷矩陣表格。
第二步：特徵向量，特徵根計算和權重計算；
此步驟目的在於計算出權重值，如果需要計算權重，則需要首先計算特徵向量值，因此SPSSAU會提供特徵向量指標。 同時得到最大特徵根值（CI），用於下一步的一致性檢驗使用。
第三步：一致性檢驗分析；
在構建判斷矩陣時，有可能會出現邏輯性錯誤，比如A比B重要，B比C重要，但卻又出現C比A重要。因此需要使用一致性檢驗是否出現問題，一致性檢驗使用CR值進行分析，CR值小於0.1則說明通過一致性檢驗，反之則說明沒有通過一致性檢驗。
針對CR的計算上，CR=CI/RI，CI值在求特徵向量時已經得到，RI值則直接查表得出。
如果數據沒有通過一致性檢驗，此時需要檢查是否存在邏輯問題等，重新錄入判斷矩陣進行分析。
第四步：分析結論。
如果已經計算出權重，並且判斷矩陣滿足一致性檢驗，最終則可以下結論繼續進一步分析。
詳細參考：AHP層次分析法-SPSSAU
F. 關於層次分析法
1、建立層次結構模型。在深入分析實際問題的基礎上，將有關的各個因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬於上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標層，通常只有1個因素，最下層通常為方案或對象層，中間可以有一個或幾個層次，通常為准則或指標層。當准則過多時(譬如多於9個)應進一步分解出子准則層。
2、構造成對比較陣。從層次結構模型的第2層開始，對於從屬於(或影響)上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1—9比較尺度構造成對比較陣，直到最下層。
3、計算權向量並做一致性檢驗。對於每一個成對比較陣計算最大特徵根及對應特徵向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特徵向量(歸一化後)即為權向量：若不通過，需重新構造成對比較陣。
4、計算組合權向量並做組合一致性檢驗。計算最下層對目標的組合權向量，並根據公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權向量表示的結果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率較大的成對比較陣
將問題包含的因素分層：最高層（解決問題的目的）；中間層（實現總目標而採取的各種措施、必須考慮的准則等。也可稱策略層、約束層、准則層等）；最低層（用於解決問題的各種措施、方案等）。把各種所要考慮的因素放在適當的層次內。用層次結構圖清晰地表達這些因素的關系。
〔例1〕 購物模型
某一個顧客選購電視機時，對市場正在出售的四種電視機考慮了八項准則作為評估依據，建立層次分析模型如下：
〔例2〕 選拔幹部模型
對三個幹部候選人y1、y2 、y3，按選拔幹部的五個標准：品德、才能、資歷、年齡和群眾關系，構成如下層次分析模型： 假設有三個幹部候選人y1、y2 、y3，按選拔幹部的五個標准：品德，才能，資歷，年齡和群眾關系，構成如下層次分析模型
[編輯]
構造成對比較矩陣
比較第i 個元素與第 j 個元素相對上一層某個因素的重要性時，使用數量化的相對權重aij來描述。設共有 n 個元素參與比較，則稱為成對比較矩陣。
成對比較矩陣中aij的取值可參考 Satty 的提議，按下述標度進行賦值。aij在 1-9 及其倒數中間取值。
·aij = 1，元素i 與元素 j 對上一層次因素的重要性相同；
·aij = 3，元素i 比元素 j 略重要；
·aij = 5，元素i 比元素 j 重要；
·aij = 7， 元素 i 比元素 j 重要得多；
·aij = 9，元素i 比元素 j 的極其重要；
·aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 與 j 的重要性介於aij = 2n − 1與aij = 2n + 1之間；
·，n=1,2,...,9， 當且僅當aji = n。
成對比較矩陣的特點：。（備註：當i=j時候，aij = 1）
對例2， 選拔幹部考慮5個條件：品德x1，才能x2，資歷x3，年齡x4，群眾關系x5。某決策人用成對比較法，得到成對比較陣如下：
a14 = 5 表示品德與年齡重要性之比為5，即決策人認為品德比年齡重要。
[編輯]
作一致性檢驗
從理論上分析得到：如果A是完全一致的成對比較矩陣，應該有
但實際上在構造成對比較矩陣時要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對比較矩陣存在一定程度的不一致性。
由分析可知，對完全一致的成對比較矩陣，其絕對值最大的特徵值等於該矩陣的維數。對成對比較矩陣 的一致性要求，轉化為要求： 的絕對值最大的特徵值和該矩陣的維數相差不大。
檢驗成對比較矩陣A一致性的步驟如下：
·計算衡量一個成對比較矩陣A （n>1 階方陣）不一致程度的指標CI：
RI是這樣得到的:對於固定的n,隨機構造成對比較陣A,其中aij是從1,2,…,9,1/2,1/3,…,1/9中隨機抽取的. 這樣的A是不一致的, 取充分大的子樣得到A的最大特徵值的平均值
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
RI
0
0
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
註解:
·從有關資料查出檢驗成對比較矩陣A 一致性的標准RI：RI稱為平均隨機一致性指標，它只與矩陣階數n 有關。
·按下面公式計算成對比較陣A 的隨機一致性比率 CR：
。
·判斷方法如下： 當CR<0.1時，判定成對比較陣A 具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調整成對比較矩陣 A，直到達到滿意的一致性為止。
例如對例2 的矩陣
計算得到,查得RI=1.12，
這說明A 不是一致陣，但 A 具有滿意的一致性，A的不一致程度是可接受的。
此時A的最大特徵值對應的特徵向量為U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。 這個向量也是問題所需要的。通常要將該向量標准化：使得它的各分量都大於零，各分量之和等於1。該特徵向量標准化後變成U = (0.475,0.263,0.051,0.103,0.126)Z。經過標准化後這個向量稱為權向量。這里它反映了決策者選拔幹部時，視品德條件最重要，其次是才能，再次是群眾關系，年齡因素，最後才是資歷。各因素的相對重要性由權向量U的各分量所確定。
求A的特徵值的方法，可以用 MATLAB 語句求A的特徵值:〔Y,D〕=eig（A），D為成對比較陣 的特徵值，Y的列為相應特徵向量。
在實踐中，可採用下述方法計算對成對比較陣A = (aij)的最大特徵值λmax(A)和相應特徵向量的近似值。
定義
，
可以近似地看作A的對應於最大特徵值的特徵向量。
計算
可以近似看作A的最大特徵值。實踐中可以由λ來判斷矩陣A的一致性。
[編輯]
層次總排序及決策
現在來完整地解決例2 的問題，要從三個候選人y1,y2,y3中選一個總體上最適合上述五個條件的候選人。對此，對三個候選人y = y1,y2,y3分別比較他們的品德(x1)，才能(x2)，資歷(x3)，年齡(x4)，群眾關系(x5)。
先成對比較三個候選人的品德，得成對比較陣
經計算，B1的權向量
ωx1(Y) =
(0.082,0.244,0.674)z
故B1的不一致程度可接受。ωx1(Y)可以直觀地視為各候選人在品德方面的得分。
類似地，分別比較三個候選人的才能，資歷，年齡，群眾關系得成對比較陣
通過計算知，相應的權向量為
它們可分別視為各候選人的才能分，資歷分，年齡分和群眾關系分。經檢驗知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。
最後計算各候選人的總得分。y1的總得分
從計算公式可知，y1的總得分ω(y1)實際上是y1各條件得分ωx1(y1),ωx2(y1),...,ωx5(y1),的加權平均, 權就是各條件的重要性。同理可得y2,Y3 的得分為
ωz(y2) =
0.243,ωz(y3) = 0.452
0.457
0.263
0.051
0.103
0.126
總得分
Y1
0.082
0.606
0.429
0.636
0.167
0.305
Y2
0.244
0.265
0.429
0.185
0.167
0.243
Y3
0.674
0.129
0.143
0.179
0.667
0.452
即排名:Y3 > Y1> Y2
比較後可得：候選人y3是第一幹部人選。
[編輯]
層次分析法的用途舉例
例如，某人准備選購一台電冰箱，他對市場上的6種不同類型的電冰箱進行了解後，在決定買那一款式時，往往不是直接拿電冰箱整體進行比較，因為存在許多不可比的因素，而是選取一些中間指標進行考察。例如電冰箱的容量、製冷級別、價格、型號、耗電量、外界信譽、售後服務等。然後再考慮各種型號冰箱在上述各中間標准下的優劣排序。藉助這種排序，最終作出選購決策。在決策時，由於6種電冰箱對於每個中間標準的優劣排序一般是不一致的，因此，決策者首先要對這7個標準的重要度作一個估計，給出一種排序，然後把6種冰箱分別對每一個標準的排序權重找出來，最後把這些信息數據綜合，得到針對總目標即購買電冰箱的排序權重。有了這個權重向量，決策就很容易了。
[編輯]
層次分析法應用的程序
運用AHP法進行決策時，需要經歷以下4個步驟：
1、建立系統的遞階層次結構；
2、構造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）
3、針對某一個標准，計算各備選元素的權重；
4、計算當前一層元素關於總目標的排序權重。
5、進行一致性檢驗。
[編輯]
應用層次分析法的注意事項
如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關系不正確，都會降低AHP法的結果質量，甚至導致AHP法決策失敗。
為保證遞階層次結構的合理性，需把握以下原則：
1、分解簡化問題時把握主要因素，不漏不多；
2、注意相比較元素之間的強度關系，相差太懸殊的要素不能在同一層次比較。
[編輯]
層次分析法應用實例
1、建立遞階層次結構；
2、構造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）
對各指標之間進行兩兩對比之後，然後按9分位比率排定各評價指標的相對優劣順序，依次構造出評價指標的判斷矩陣。
3、針對某一個標准，計算各備選元素的權重；
關於判斷矩陣權重計算的方法有兩種，即幾何平均法（根法）和規范列平均法（和法）。
（1）幾何平均法（根法）
計算判斷矩陣A各行各個元素mi的乘積；
計算mi的n次方根；
對向量進行歸一化處理；
該向量即為所求權重向量。
（2）規范列平均法（和法）
計算判斷矩陣A各行各個元素mi的和；
將A的各行元素的和進行歸一化；
該向量即為所求權重向量。
計算矩陣A的最大特徵值?max
對於任意的i=1,2,…,n,式中為向量AW的第i個元素
（4）一致性檢驗
構造好判斷矩陣後，需要根據判斷矩陣計算針對某一準則層各元素的相對權重，並進行一致性檢驗。雖然在構造判斷矩陣A時並不要求判斷具有一致性，但判斷偏離一致性過大也是不允許的。因此需要對判斷矩陣A進行一致性檢驗。
G. 請舉例說明層次分析的切分方法需要滿足哪三個條件
表層的線性關系背後暗含著隱性的層次關系層次分析法，層次是指句法單位在組合時所反映出來的不同的先後順序，大的語法單位是由小的語法單位組合而成的，本身又可以成為更大語法單位的組成部分、基本分析原則
語法從表面上看是線性排列的符號序列。但是語法結構卻是有層次性的，所以層次分析法又稱作「二分法」。每一個直接成分又可以包含更小的直接成分，是對句法單位（包括短語和句子）的直接成分進行結構層次分析的方法。
1，這兩個小的語法單位就是直接成分。小的語法單位是大語法單位的組成部分。由於切分過程中盡可能採用二分。
語法結構的每個層次一般直接包含比它小的兩個語法單位。線性排列是指按照時間先後順序說出或寫出的形式，又稱「直接成分分析法」
H. 層次分析法和模糊層次分析法有什麼不同這個模糊主要運用在何處
一、層次分析法和模糊層次分析法有3點不同：
1、兩者的基本原理不同：
（1）層次分析法的基本原理：層次分析法根據問題的性質和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，並按照因素間的相互關聯影響以及隸屬關系將因素按不同層次聚集組合。
形成一個多層次的分析結構模型，從而最終使問題歸結為最低層(供決策的方案、措施等)相對於最高層(總目標)的相對重要權值的確定或相對優劣次序的排定。
（2）模糊層次分析法的基本原理：在模糊層次分析中，作因素間的兩兩比較判斷時，如果不用三角模糊數來定量化，而是採用一個因素比另一個因素的重要程度定量表示，則得到模糊判斷矩陣。模糊層次分析法是定性與定量相結合的系統分析方法。
2、兩者建立的判斷矩陣不同：
（1）層次分析法中建立的判斷矩陣：是通過元素的兩兩比較建立的判斷一致矩陣。
（2）在模糊層次分析法中建立的判斷矩陣：通過元素兩兩比較建立的模糊一致判斷矩陣。
3、兩者求矩陣中各元素的相對重要性的權重的方法不同：
（1）在層次分析法中：檢驗判斷矩陣是否一致非常困難，且檢驗判斷矩陣是否具有一致性的標准CR < 0. 1缺乏科學依據；判斷矩陣的一致性與人類思維的一致性有顯著差異。
（2）在模糊層次分析法中：作因素間的兩兩比較判斷時，如果不用三角模糊數來定化，而是採用一個因素比另一個因素的重要程度定量表示，則得到模糊判斷矩陣。
二、模糊層次分析法的主要應用：
模糊層次分析法（FAHP）改進了傳統層次分析法存在的問題，提高了決策可靠性。FAHP有一種是基於模糊數，另一種是基於模糊一致性矩陣。
模糊層次分析對於量化評價指標，選擇最優方案提供了依據，並得到了廣泛的應用。層次分析法最大的問題是某一層次評價指標很多時（如四個以上），其思維一致性很難保證。在這種情況下，將模糊法與層次分析法的優勢結合起來形成的模糊層次分析法（FAHP），將能很好地解決這一問題。
I. 層次分析法
AHP層次分析法是一種解決多目標復雜問題的定性和定量相結合進行計算決策權重的研究方法。
完整的AHP層次分析法通常包括四個步驟：
第一步：標度確定和構造判斷矩陣；
此步驟即為原始數據（判斷矩陣）的來源，比如本例中使用1-5分標度法（最低為1分，最高為5分）；並且結合出專家打分最終得到判斷矩陣表格。
第二步：特徵向量，特徵根計算和權重計算；
此步驟目的在於計算出權重值，如果需要計算權重，則需要首先計算特徵向量值，因此SPSSAU會提供特徵向量指標。 同時得到最大特徵根值（CI），用於下一步的一致性檢驗使用。
第三步：一致性檢驗分析；
在構建判斷矩陣時，有可能會出現邏輯性錯誤，比如A比B重要，B比C重要，但卻又出現C比A重要。因此需要使用一致性檢驗是否出現問題，一致性檢驗使用CR值進行分析，CR值小於0.1則說明通過一致性檢驗，反之則說明沒有通過一致性檢驗。
針對CR的計算上，CR=CI/RI，CI值在求特徵向量時已經得到，RI值則直接查表得出。
如果數據沒有通過一致性檢驗，此時需要檢查是否存在邏輯問題等，重新錄入判斷矩陣進行分析。
第四步：分析結論。
如果已經計算出權重，並且判斷矩陣滿足一致性檢驗，最終則可以下結論繼續進一步分析。
可以使用spssau在線完成層次分析，非常簡單。
J. 層次分析法一般包括哪幾個步驟
完整來的AHP層次分析法通常包自括四個步驟：
操作步驟：
· 第一步：標度確定和構造判斷矩陣
此步驟即為原始數據（判斷矩陣）的來源，比如使用1-5分標度法（最低為1分，最高為5分）；結合專家打分最終得到判斷矩陣表格。
· 第二步：特徵向量，特徵根計算和權重計算
此步驟目的在於計算出權重值，如果需要計算權重，則需要首先計算特徵向量值，因此SPSSAU會提供特徵向量指標。 同時得到最大特徵根值（CI），用於下一步的一致性檢驗使用。
· 第三步：一致性檢驗分析
在構建判斷矩陣時，有可能會出現邏輯性錯誤，比如A比B重要，B比C重要，但卻又出現C比A重要。因此需要使用一致性檢驗是否出現問題，一致性檢驗使用CR值進行分析，CR值小於0.1則說明通過一致性檢驗，反之則說明沒有通過一致性檢驗。
如果數據沒有通過一致性檢驗，此時需要檢查是否存在邏輯問題等，重新錄入判斷矩陣進行分析。
· 第四步：分析結論
如果已經計算出權重，並且判斷矩陣滿足一致性檢驗，最終則可以下結論繼續進一步分析。